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某班“2016年联欢会”中,有一个摸奖游戏:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,2张是哭脸,现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.(1)现在小芳
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某班“2016年联欢会”中,有一个摸奖游戏:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,2张是哭脸,现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.
(1)现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会,若正面是笑脸,则小芳获奖;若正面是哭脸,则小霞获奖,她们获奖的机会相同吗?判断并说明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.翻牌规则:小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.请问他们获奖的机会相等吗?判断并说明理由.
(1)现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会,若正面是笑脸,则小芳获奖;若正面是哭脸,则小霞获奖,她们获奖的机会相同吗?判断并说明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.翻牌规则:小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.请问他们获奖的机会相等吗?判断并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸,翻一次牌正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖,
∴获奖的概率是
;
(2)他们获奖机会不相等,理由如下:
小芳:
∵共有16种等可能的结果,翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况,
∴P(小芳获奖)=
=
;
小明:
∵共有12种等可能的结果,翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况,
∴P(小明获奖)=
=
,
∵P(小芳获奖)≠P(小明获奖),
∴他们获奖的机会不相等.
∴获奖的概率是
1 |
2 |
(2)他们获奖机会不相等,理由如下:
小芳:
第一张 第二张 | 笑1 | 笑2 | 哭1 | 哭2 |
笑1 | 笑1,笑1 | 笑2,笑1 | 哭1,笑1 | 哭2,笑1 |
笑2 | 笑1,笑2 | 笑2,笑2 | 哭1,笑2 | 哭2,笑2 |
哭1 | 笑1,哭1 | 笑2,哭1 | 哭1,哭1 | 哭2,哭1 |
哭2 | 笑1,哭2 | 笑2,哭2 | 哭1,哭2 | 哭2,哭2 |
∴P(小芳获奖)=
12 |
16 |
3 |
4 |
小明:
第一张 第二张 | 笑1 | 笑2 | 哭1 | 哭2 |
笑1 | 笑2,笑1 | 哭1,笑1 | 哭2,笑1 | |
笑2 | 笑1,笑2 | 哭1,笑2 | 哭2,笑2 | |
哭1 | 笑1,哭1 | 笑2,哭1 | 哭2,哭1 | |
哭2 | 笑1,哭2 | 笑2,哭2 | 哭1,哭2 |
∴P(小明获奖)=
10 |
12 |
5 |
6 |
∵P(小芳获奖)≠P(小明获奖),
∴他们获奖的机会不相等.
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