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2题数学几何题啊,各位几何好的进来帮小妹啊.一已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF·AB(图要自己画的,我的图弄不上去,所以请大家在自己的草稿纸上先画图,再帮小妹
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2题数学几何题啊,各位几何好的进来帮小妹啊.
一已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF·AB(图要自己画的,我的图弄不上去,所以请大家在自己的草稿纸上先画图,再帮小妹我解答,
二四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,∠ABC≠∠ADC,∠ABC,∠BCD,∠CDA,∠DAB的平分线两两相交于E,F,G,H,求证:四边形EFHG是等腰梯形.(四边形ABCD的形状是菱形差不多,但是AB和BC要比AD和DC长.)
各位大哥大姐,小妹我就靠你们了,希望你们能给我一个合适的答案.
一已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF·AB(图要自己画的,我的图弄不上去,所以请大家在自己的草稿纸上先画图,再帮小妹我解答,
二四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,∠ABC≠∠ADC,∠ABC,∠BCD,∠CDA,∠DAB的平分线两两相交于E,F,G,H,求证:四边形EFHG是等腰梯形.(四边形ABCD的形状是菱形差不多,但是AB和BC要比AD和DC长.)
各位大哥大姐,小妹我就靠你们了,希望你们能给我一个合适的答案.
▼优质解答
答案和解析
1.连接AE、BE,则EF·AB = 三角形AEB的面积的两倍.取AB中点G,连接EG,则EG为梯形中位线,则三角形AEB面积的两倍可以表示为(三角形AGE面积+三角形BGE面积)×2,即EG×(A到GE的距离+B到EG的距离)=EG×梯形的高=梯形面积.
2.设A与B的平分线交于点E,A与D的平分线交于点F,B与C的平分线交于点H,C与D的平分线交于点G.由于A=C,所以由三角形内角和为180度可知角E=角H,同理角F=角G,又角B与角D不等,所以角E与角F不等,所以EFGH为等腰梯形.
2.设A与B的平分线交于点E,A与D的平分线交于点F,B与C的平分线交于点H,C与D的平分线交于点G.由于A=C,所以由三角形内角和为180度可知角E=角H,同理角F=角G,又角B与角D不等,所以角E与角F不等,所以EFGH为等腰梯形.
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