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三角恒函数值域问题Y=sinx的平方+2sinxcosx+3cosx平方
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y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=sin(2x)+1+cos(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+2
当sin(2x+π/4)=-1时,有ymin=2-√2
当sin(2x+π/4)=1时,有ymax=2+√2
函数的值域为[2-√2,2+√2]
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=sin(2x)+1+cos(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+2
当sin(2x+π/4)=-1时,有ymin=2-√2
当sin(2x+π/4)=1时,有ymax=2+√2
函数的值域为[2-√2,2+√2]
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