若2a=5b=10．（1）猜想a+b与ab的大小关系；（2）证明你的猜想．

Question

若2^a=5^b=10．
（1）猜想a+b与ab的大小关系；
（2）证明你的猜想．

Answer 1

（1）a+b=ab；
（2）∵2^a=10，
∴2^ab=10^b①，
又∵5^b=10，
∴5^ab=10^a②，
①×②得到，2^ab×5^ab=10^a×10^b
即（2×5）^ab=10^a+b，
故a+b=ab．