在集合指定找出含有元素的个数如题,在集合{1,2,3,4}如何找出含有元素1的子集呢?请求一个计算公式.不要穷举法.有例如{1,2,3,4}含有元素1,2的子集呢?.

Question

在集合指定 找出含有元素的个数
如题 ,在集合 {1,2,3,4} 如何找出 含有 元素1的子集呢?
请求一个计算公式.不要穷举法.
有例如 {1,2,3,4} 含有元素1,2的子集呢?.

Answer 1

含有N个元素的集合子集为2＾N
由于子集中一定含元素1,所以只要把1去掉,变成{2,3,4}
找出集合{2,3,4}的子集,共有2＾3个,在每个中加上元素1即符合要求
也就是说在有N个元素的集合中找出含有M个固定元素的子集个数为2＾（N-M）
以下题为例：{1,2,3,4}中含有元素1、2的子集个数为2＾（4-2）=4个