如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的27，是△DEF面积的13，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分

Question

如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的 (2)/(7)，是△DEF面积的 (1)/(3)，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是___．

Answer 1

设△ABC面积为S，则△DEF面积为26-S，
∵叠部分的面积是△ABC面积的(2)/(7)，是△DEF面积的(1)/(3)，
∴(2)/(7)S=(1)/(3)（26-S），
解得：S=14，
∴重叠部分面积=(2)/(7)×14=4，
故答案为：4．