（2014•南海区二模）如图甲是一种测定油箱内油量的装置．其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，油面下

Question

（2014•南海区二模）如图甲是一种测定油箱内油量的装置．其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面下降，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从面改变电路中电流表的示数．因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量．

（1）若已知油的密度为0.8×10³kg/m³，油的深度为0.5m，浮子的体积为800cm³．若某次浮子有四分之三的体积露出油面，问此时浮子所受的浮力有多大？
（2）若图甲中电源电压为6V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的最大阻值为80Ω．为了保证电流表不超量程，保护电阻R₀的最小阻值应为多少？
（3）若将电流表改换为电压表，如图乙，用电压表的指针指示的刻度显示油箱内油面的高度．若改装后电路中校准电阻的阻值不变，求电压表示数的变化范围．

Answer 1

（1）由题意可得，浮子排开油的体积：
V_排=（1-(3)/(4)）V=(V)/(4)=(800cm3)/(4)=200cm³=2×10^-4m³，
浮子受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-4m³=1.568N；
（2）当油箱内装满油时R接入电路中的电阻为0，此时电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大为0.6A，
由I=(U)/(R)可得，保护电阻R₀的最小阻值：
R₀=(U)/(I)=(6V)/(0.6A)=10Ω，；
（3）由乙图可知，油箱内装满油时R接入电路中的电阻为0，电压表测电源的电压，
则电压表的最大示数为6V，
当油箱内的油耗尽时R接入电路中的电阻最大，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻的倒数等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=(U)/(R+R0)=(6V)/(80Ω+10Ω)=(1)/(15)A，
电压表的最小示数：
U₀=I′R₀=(1)/(15)A×10Ω≈0.33V，
则电压表示数的变化范围为0.33V～6V．
答：（1）此时浮子所受的浮力为1.568N；
（2）为了保证电流表不超量程，保护电阻R₀的最小阻值应为10Ω；
（3）电压表示数的变化范围为0.33V～6V．