以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全

Question

以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m₁；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m₂；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V₁；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m₃；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V₂；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（ρ_水已知）①ρ=

(m2-m)/(v1)②ρ=(m2-m3)/(v2)③ρ=(m2-m)/(m1-m)，你认为较合理且误差较小的表达式是（　　）

A. ①、②、③

B. ②、③

C. ①、③

D. ①、②

Answer 1

a：由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m_水=m₁-m，菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V_水=(m水)/(ρ水)=(m1-m)/(ρ水)，菜油的密度：ρ=(m油)/(V油)=((m2-m)/(m1-m))/(ρ水)=(m2-m)/(m1-m)，故表达式①合理；
b：若用V₁表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=(m油)/(V油)=(m2-m)/(V1)，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V₁小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ=(m)/(V)可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理；
c：若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m₃，菜油的体积：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=(m油)/(V油)=(m2-m3)/(V2)，故表达式③合理．
故选B．