有一种密度为0.9×103kg/m3的原油．（1）如果要运送1200t这种原油到工厂，已知每节油罐车的容积是50m3，运送这些原油需要多少节油罐车？（g取10N/kg，忽略大气压的影响）（2）在某地质结构中

Question

有一种密度为0.9×10³kg/m³的原油．
（1）如果要运送1200t这种原油到工厂，已知每节油罐车的容积是50m³，运送这些原油需要多少节油罐车？（g取10N/kg，忽略大气压的影响）
（2）在某地质结构中，这种原油所处地下油层的压强为1.35×10⁷Pa，油层上表面距地面2000m，则从地面向此油层钻一口油井，地下原油仅靠油层自身压力能喷多高？
（3）若油层距地面2200m，油井的直径为10cm，想让原油喷出地面，至少需要向油层中出油口加多大的压力？

Answer 1

（1）根据ρ=(m)/(V)可得，每节油罐车运输原油的质量：
m₀=ρV₀=0.9×10³kg/m³×50m³=4.5×10⁴kg=45t，
运输运送1200t这种原油需要油罐车的节数：
n=(m总)/(m0)=(1200t)/(45t/节)≈26.7节，即需要27节；
（2）∵p=ρgh，
∴地下原油仅靠油层自身压力能喷的高度：
h=(p)/(ρg)=(1.35×107pa)/(0.9×103kg/m3×10N/kg)=1500m；
（3）若让原油从地下2200m深处喷出地面，则有：
F+pS=G，
即F=G-pS
=（ρgh-p）π（(d)/(2)）²
=（0.9×10³kg/m³×10N/kg×2200m-1.35×10⁷Pa）×3.14×（(10×10−2m)/(2)）²
=49455N．
答：（1）运送这些原油需要27节油罐车；
（2）地下原油仅靠油层自身压力能喷1500m；
（3）让原油喷出地面，至少需要向油层中出油口加49455N的压力．