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国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米,某市环保部门随机抽取了一居民区去年
题目详情
国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米,某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:
(1)求出表中a、b、c的值,并补全频数分布直方图. (2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率. (3)求出样本平均数,从PM2.5的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵被抽查的天数为:5÷0.25=20天, ∴a=20×0.5=10,b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3,c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15。 补全统计图如图所示: (2)设50<x<75的三天分别为A1、A2、A3,75<x<100的两天分别为B1、B2, 根据题意画出树状图如下: ∵一共有20种情况,“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的有12种情况, ∴“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率为 。 (3)平均浓度为: (微克/立方米), ∵40>35, ∴从PM2.5的年平均浓度考虑,该区居民去年的环境需要改进。 |
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