我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问：（1）如果要使等式1△1+1△2+1△3+…+1△99=□△100成立，那么方框内应填入什么数？（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．

Question

我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问：
（1）如果要使等式(1)/(△1)+(1)/(△2)+(1)/(△3)+…+(1)/(△99)=(□)/(△100)成立，那么方框内应填入什么数？
（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．

Answer 1

（1）1△1+1△2+1△3+…+1△99=11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12-13+13-14+…+199-1100=1-1100=99100．答：方框内应填入99．（2）△1+△2+△3+…+△100=l×2+2×3+3×4+…+100×101=13×100×101×102=343400...