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我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问：（1）如果要使等式1△1+1△2+1△3+…+1△99=□△100成立，那么方框内应填入什么数？（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．
题目详情
我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问：
（1）如果要使等式
+
+
+…+
=
成立，那么方框内应填入什么数？
（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．
（1）如果要使等式
| 1 |
| △1 |
| 1 |
| △2 |
| 1 |
| △3 |
| 1 |
| △99 |
| □ |
| △100 |
（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．
▼优质解答
答案和解析
（1）1△1+1△2+1△3+…+1△99=11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12-13+13-14+…+199-1100=1-1100=99100．答：方框内应填入99．（2）△1+△2+△3+…+△100=l×2+2×3+3×4+…+100×101=13×100×101×102=343400...
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