早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
题目详情
若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
▼优质解答
答案和解析
a,b,c均为整数,则a-b,c-a也应为整数,且|a-b|19,|c-a|99为两个非负整数,和为1,
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
看了 若a,b,c为整数,且|a-...的网友还看了以下:
设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4 2020-04-26 …
A,B,C,D,E都是整数.∣A-B∣=19,∣B-C∣=7,∣C-D∣=5,∣D-E∣=4,∣E 2020-04-26 …
艾滋病病毒属RNA病毒,具有逆转录酶,如果它决定某性状的一段RNA含碱基A:19%、C:26%、G 2020-05-13 …
初一数学题!a=19,b=-4,C=-21,那-a-b-c的值是多少?计算1+(-2)+3+(初一 2020-06-03 …
a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求:a^19+b^19+c^19 2020-06-12 …
题19图为胸腔和肺的示意图,当肋间外肌和膈肌收缩时,图中三部位压力由小到大的顺序是()A、b<c< 2020-07-02 …
已知a+19=b+9=c+8,求(a-b)的平方+(b-c)的平方-(c-a)的平方的值 2020-07-17 …
已知a+19=b+9=c+8,求代数式(b-a)2+(c-b)2+(c-a)2的值. 2020-07-20 …
已知:a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19的值. 2020-07-21 …
若a,b,c为整数,│a-b│19+│b-c│99=1,则│c-a│+│b-c│的值为多少?19和9 2020-11-22 …