地球赤道上的某城市N想实施一个“人造月亮“计划，在地球同步卫星上用一面平面镜将太阳光反射到地球上，使这座城市在午夜有“日出”时的效果．若此时的N城正是盛夏季节，地球的半

Question

地球赤道上的某城市N想实施一个“人造月亮“计划，在地球同步卫星上用一面平面镜将太阳光反射到地球上，使这座城市在午夜有“日出”时的效果．若此时的N城正是盛夏季节，地球的半径为R，其自转周期为T，地球表面重力加速度为g，太阳在非常遥远的地方．求：地球同步卫星离地心的距离．

Answer 1

设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星离地心的距离为h，则同步卫星所受万有引力等于向心力，有：
G(mM)/(h2)=m(4π2h)/(T2)
在地球表面上引力等于重力，有：：(GMm)/(R2)=mg
故地球同步卫星离地心的距离为：h=

3	(gR2T2)/(4π2)

答：地球同步卫星离地心的距离为

3	(gR2T2)/(4π2)

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