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高二数学题某厂有150名员工,工作日的午餐由食堂提供,没人任选2素菜,2肉菜,现食堂有5种不同肉菜,为保证每位员工有不同选择,则食堂至少还需准备不同素菜多少种
题目详情
高二数学题
某厂有150名员工,工作日的午餐由食堂提供,没人任选2素菜,2肉菜,现食堂有5种不同肉菜,为保证每位员工有不同选择,则食堂至少还需准备不同素菜多少种
某厂有150名员工,工作日的午餐由食堂提供,没人任选2素菜,2肉菜,现食堂有5种不同肉菜,为保证每位员工有不同选择,则食堂至少还需准备不同素菜多少种
▼优质解答
答案和解析
设至少还准备不同素菜x种
则C(x,2)C(5,2)=150
即[x*(x-1)/2]*(5*4/2)=150
x^2-x-30=0
x=6或-5(舍去)
所以食堂至少还需准备不同素菜6种
则C(x,2)C(5,2)=150
即[x*(x-1)/2]*(5*4/2)=150
x^2-x-30=0
x=6或-5(舍去)
所以食堂至少还需准备不同素菜6种
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