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今年5月31日午后,北京城区突降冰雹.假设质量为m的冰雹从高h处下落,在下落的过程中,所受阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比,比例系数为k,则该冰雹降落可能达到的最大速度是
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今年5月31日午后,北京城区突降冰雹.假设质量为m的冰雹从高h处下落,在下落的过程中,所受阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比,比例系数为k,则该冰雹降落可能达到的最大速度是______.(可以认为冰雹下落过程中质量不变)
▼优质解答
答案和解析
质量为m的冰雹下落过程中,受地球重力G和空气阻力f两个力的作用.
刚开始下落时,G>f,冰雹加速下落.随着冰雹速度的增大,它受到的阻力也在不断增大,而当阻力增大到与重力相等时,即当G=f时,冰雹开始做匀速向下运动,冰雹的速度不再增大,此时的速度就是冰雹的最大速度;
由题意可知:
=k,由此得出:f=kv2,所以v=
=
=
.
故答案为
.
刚开始下落时,G>f,冰雹加速下落.随着冰雹速度的增大,它受到的阻力也在不断增大,而当阻力增大到与重力相等时,即当G=f时,冰雹开始做匀速向下运动,冰雹的速度不再增大,此时的速度就是冰雹的最大速度;
由题意可知:
f |
v2 |
|
|
|
故答案为
|
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