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数学题目（充分必要条件）已知命题A：方程x平方+x+b=0有两个不等实根,B：/b/＜1/4,试判断A是B的什么条件.求过程help
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答案和解析
必要充分条件
∵A：两个不等实根
∴△=b²-4ac=1-4b＞0
即b＜1/4
∵b＜1/4比|b|＜1/4的范围大
∴A能推出B 即A是B的充分条件
又∵B：|b|＜1/4 得0＜1-4b＜2
∴△=b²-4ac=1-4b＞0
∴A 方程有两个不等实根
即A是B的必要条件
综上A是B的充要条件
∵A：两个不等实根
∴△=b²-4ac=1-4b＞0
即b＜1/4
∵b＜1/4比|b|＜1/4的范围大
∴A能推出B 即A是B的充分条件
又∵B：|b|＜1/4 得0＜1-4b＜2
∴△=b²-4ac=1-4b＞0
∴A 方程有两个不等实根
即A是B的必要条件
综上A是B的充要条件
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