张教授实验室里的挂钟逢整点报时,几点就敲几下.今天上午,他开始做实验时,挂钟报时.他做完实验时,恰好挂钟又报时.从试验开始到结束,挂钟一共敲响33下.张教授的实验做了几小时?有算式

Question

张教授实验室里的挂钟逢整点报时,几点就敲几下.今天上午,他开始做实验时,挂钟报时.他做完实验时,恰好挂钟又报时.从试验开始到结束,挂钟一共敲响33下.张教授的实验做了几小时?
有算式

Answer 1

10+11+12 一共2小时
好吧 解给你看
设做实验用了X小时,从Y点开始.上午开始的,所以Y应该是大于7的.
有两种情况.一种是中午12点前完成实验,包括12点.
另一种是下午1点以后,完成实验,包括1点.
研究第一种情况.列方程：Y+Y+1+Y+2+……+Y+X=33
我化：（X+1）Y+（1+X）X/2=33
我再化：Y=（66-X平方-X）/2（1+X） ……（1）
因为Y大于7.所以（66-X平方-X）/2（1+X）大于7
我接着化：X平方+15X-52小于0
令Z=X平方+15X-52
Z小于0,我们就是研究Z=X平方+15X-52这一抛物线小于零时,X的取值区间.
解出来结果,X的范围是（-35/2,2.5）

又因为X必须大于0
所以0小于X小于2.5

张教授做实验是整点开始整点结束.那么X必须取整.
所以X可以等于1,也可以等于2.
现在把X=1代入上面（1）式,解出Y=15.5,显然不符合题意
再把X=2代入上面（1）式,内牛满面,我们终于解出Y=10.符合题意.
也就是说,10点开始,做实验用了2小时.
这是对第一种情况的考虑.时间比较晚了.第二种情况我不分析是否有解了.你有兴趣可以自己去算一算.