对角互补的四边形的四个顶点共圆

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对角互补的四边形的四个顶点共圆

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答案和解析

假设四边形ABCD四顶点在圆上,则：角CAD=角CBD,角ABC=角ADC,角BCD=角BAD,角ADB=角ACB.角CAB+角CDB=角CAD+角BAD+角ADC+角BAD；角ACD+角ABD=角ACB+角BCD+角ABC+角CBD
『自己画个图看』四边形内角和为180*(4-2)=360度,故：角CAB+角CDB=角ACD+角ABD=180度,即对角互补.『这是反证法,上面的角相等用的是：

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