静力分析一个地面粗糙质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°夹角，用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，轻绳与斜面的夹角成30°，如图所示，若地面对劈的最大

Question

静力分析一个地面粗糙质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°夹角，用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，轻绳与斜面的夹角成30°，如图所示，若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力K倍，为使整个系统静止，K值不能小于？ 我想的是，如图上所示，FN=mg/根号3 然后再看M的受力图，FN*COS30-MG/（FN*SIN30）=K 所以解得K=（根号3m）/（3m-6M） 感觉没有问题啊 但是答案是K=（根号3m）/（3m+6M） 为什么

Answer 1

楼主的题目有点问题，由图知：轻绳是与竖直方向的夹角为30°，而不是与斜面的夹角成30°。正确的做法是这样的： 先求出物体对劈的垂直于劈面的压力Fn=√3/3mg（这个楼主求的是正确的，我就不多说了），然后对劈进行受力分析，劈竖直方向上：受到向下的重力Mg，物体对劈的压力Fn的竖直分力Fny=√3/2*Fn=mg/2；向上的地面对劈的支持力N。 水平方向上受到向左的Fn的水平分力Fnx=1/2*Fn=√3/6mg；向右的摩擦力f。 要想物体受力平衡，于是Fnx=f,Fny+Mg=N, 所以由f=kN, k=f/N=Fnx/(Fny+Mg)==√3/6mg/(mg/2+Mg)==√3m/(3m+6M) 如果还有不懂的可以再问，希望可以帮到你。