某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数

Question

某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y ₁ （万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足 ，该产品的外地销售量y ₂ （万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示，其中点A为抛物线的顶点．

（1）结合图象，写出y ₂ （万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（2）求该产品的销售总量y（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？

Answer 1

（1）当0≤t≤25时，y 2 =-0.1（t-25） 2 +122.5；当25≤t≤40时，y 2 =122.5；（2）0≤x≤15时，y=3x+122.5；15≤x≤25时，y=-0.1x 2 +6x+100；25≤x≤40时，y=-0.1x 2 +5x+125；（3）外地广告费用为25万元，本地...