某电视生产厂家有AB两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对两种型号的电视的投放金额分别是pq万元,农民购买电视机获得的补贴分别是（1╱20）p,（2╱5）lnq万元,已知AB两种型号的

Question

某电视生产厂家有AB两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对两种型号的电视的投放金额分别是pq万元,农民购买电视机获得的补贴分别是（1╱20）p ,（2╱5）lnq万元,已知AB两种型号的电视机的投放总额为20万元且AB两种型号的电视机的投放金额均不低于2万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值.（精确到0.1,ln4≈1.4）

Answer 1

某电视生产厂家有AB两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对两种型号的电视的投放金额分别是pq万元,农民购买电视机获得的补贴分别是（1╱20）p ,（2╱5）lnq万元,已知AB两种型号的电视机的投放总额为20万元且AB两种型号的电视机的投放金额均不低于2万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值.（精确到0.1,ln4≈1.4）
要详细过程
解析：设厂家对A型电视机投放金额为x万元
∵AB两种型号的电视机的投放金额均不低于2万元, 投放总额为20万元
F(x)=x/20+2/5ln(20-x) (20,当x∈[12,18]时,F’(x)