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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长
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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=
BC=3m．
由勾股定理，得
AD=
=
=
．
∵
＜3
∴这根木料的长度适合做中柱AD．
∴AD⊥BC，BD=
| 1 |
| 2 |
由勾股定理，得
AD=
| AB2−BD2 |
| 42−32 |
| 7 |
∵
| 7 |
∴这根木料的长度适合做中柱AD．
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