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求一道数学题木工小张要把一个高10dm的圆柱形木料削成一个最大的长方体横截面是正方形做好后量得木料横截面的对焦线长2dm小张削去的木料体积是多少
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求一道数学题
木工小张要把一个高10dm的圆柱形木料削成一个最大的长方体 横截面是正方形 做好后量得木料横截面的对焦线长2dm小张削去的木料体积是多少
木工小张要把一个高10dm的圆柱形木料削成一个最大的长方体 横截面是正方形 做好后量得木料横截面的对焦线长2dm小张削去的木料体积是多少
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答案和解析
对角线即圆柱截面圆的直径d=2 dm
正方形边长为a=2/√2=√2 dm
高h=10dm
小张削去的木料体积V=[π(d/2)²-a²]h=[π(2/2)²-(√2)²]*10=11.4 dm³
正方形边长为a=2/√2=√2 dm
高h=10dm
小张削去的木料体积V=[π(d/2)²-a²]h=[π(2/2)²-(√2)²]*10=11.4 dm³
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