小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=

Question

小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=65°,∠D=28°,小明就说AE与DE不垂直,请问小明的结论正确吗?为什么?

Answer 1

小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=65°,∠D=28°,小明就说AE与DE不垂直,请问小明的结论正确吗?为什么?
作EF∥AB
由AB∥CD
可得EF∥AB∥CD
∠A=∠AEF,∠D=∠BEF
∠AED=∠AEF+∠BEF=∠A+∠D=65°+28°=93°
AE不⊥DE