问各位一道题某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在170

Question

问各位一道题
某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那么，这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？

Answer 1

1733 人 首先，尾数是0或者5的话是可以被5整除的，所以排除了1700、1800和其他尾数是0和5的数，因此可以得到人数是一千七百多人。 好了，假设人数是17xy人。 那么用它分别除以5、7、11，就可以得到第一级余数分别是2xy、3xy和6xy。 1、 因为这些员工的人数如果被5除余3，所以可以得到（因为5的倍数的尾数都是0或者5，所以加上余数3的话就可以得到）； 2、 因为这些员工的人数如果被11除余6，就可以推断出6xy的余数是6，又因为y是3或者8 ，所以可以得到6xy除以11第一级余数是28或83。 3、 因为这些员工的人数如果被7除余4，就可以推断出3xy的余数是4，又因为y是3或者8 ，所以可以得到3xy除以7第一级余数是18或者53。从而可以得到xy是68或者33. 4、如果xy是68的话，就无法满足这些员工的人数被11除余6这一条件。 所以，就可以得到这些员工的人数为1733人。