1:若甲不担任其中某2种工作,共有多少种不同的分工方法?2:若甲不担任班长乙不担任文艺委员,共有1:若甲不担任其中某2种工作,共有多少种不同的分工方法?2:若甲不担任班长乙不担任文艺委员

Question

1:若甲不担任其中某2种工作,共有多少种不同的分工方法? 2:若甲不担任班长乙不担任文艺委员,共有
1:若甲不担任其中某2种工作,共有多少种不同的分工方法?
2:若甲不担任班长乙不担任文艺委员,共有多少种不同的分工方法?

Answer 1

就是说6个人6个职务吧。
以下记A(m, n)为从m个元素中选n个的排列，如A(5, 2)=20；
C(m, n)为从m个元素中选n个的组合，如C(m, n)=C(m, m-n)。
1、先让甲担任其余5个职务中的一种，剩下5人全排列，共2*5!=240种。
2、三种情况：
若甲担任文艺委员：则剩余5人直接全排列即可，5!=120；
若甲不担任文艺委员，乙担任班长：甲有4种选择，剩余4人还有4!=24种选择，共96种选择；
若甲不担任文艺委员，乙不担任班长：甲、乙有A(4, 2)=12种选择，剩下4人还有24种选择，共288种选择。
合计120+96+288=504种。
以上三分类实际上是把（甲担任文艺委员，乙担任班长）（甲不担任文艺委员，乙担任班长）（甲担任文艺委员，乙不担任班长）（甲不担任文艺委员，乙不担任班长）合并而成的。