1.已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12,从它的一个顶点作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成的角正切值等于1/2,设梯形的面积为S,梯形中较短的底的边长为x

Question

1.已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12,从它的一个顶点作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成的角正切值等于1/2,设梯形的面积为S,梯形中较短的底的边长为x,试写出梯形的面积S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
（需要详细过程和保证正确的答案,请一定要写过程,
2.已知等腰梯形的上底为4cm,底角为30度,则面积y平方厘米与腰长x cm的函数关系式为（ ）
（简单说明和正确答案即可）
3.抛物线y=3/4x的平方（是x的平方 不括前面的3/4）-3/2x+1/4,当y=1时,求x的值.
（只需正确答案）

Answer 1

1,由题意设长a,宽b 则有：
a>2b,b/(a-x)=1/2 所以a-2b>0,a-x>0
a+b=12/2=6,b/(a-x)=1/2 解得x=a-2b>0,a>x
S=(x+a)*b/2 ,0