一个随机变量X是基于成功概率等于0.3的5次独立重复试验中的成功次数,则这个随机变量比均值大的概率为

Question

一个随机变量X是基于成功概率等于0.3的5次独立重复试验中的成功次数,则这个随机变量比均值大的概率为

Answer 1

设X为成功次数,X服从n=5,p=0.3的二项分布,
则X的分布律为P(X=k)=C(5,k)*0.3^k*0.7^(5-k),k=0,1,2,3,4,5
均值EX=np=0.3*5=1.5
比均值大的概率=P(X>EX)=P(X>1.5)
=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)
=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-0.7^5-5*0.3*0.7^4
=0.47178
解毕