如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直的公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运

Question

如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直的公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s²的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故．问丙车作减速运动的加速度至少应为多大？

Answer 1

对甲、乙分别分析，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式，刚好能相遇时有：

v1−a1t＝v2−a2t

5+v1t−(1)/(2)a1t2＝v2t−(1)/(2)a2t2

 
代入数据有：

6−a1t＝8−a2t

2t−(1)/(2)(a2−1)t2−5＝0

解得：

t＝5s

a2＝1.4m/s2

   
（注意在t=5s时，甲乙都还在运动）
甲停下来通过的位移：S甲＝(v21)/(2a1)＝18m
乙停下来通过的位移：S乙＝(v22)/(2a2)＝(82)/(2×1.4)＝(160)/(7)m            
由于S_甲+5＞S_乙，肯定不会相撞．                
对乙、丙分别分析：

v2−a2t＝v3−a3t

5+v2t−(1)/(2)a2t2＝v3t−(1)/(2)a3t2

解得：t−(1)/(2)(a3−a2)t2−5＝0，从而得出：t=10s                 
乙停下来花(8)/(1.4)＝(40)/(7)＜10s，乙早就停下来了，所以乙的位移为(160)/(7)m
丙的位移：(v23)/(2a3)≤(160)/(7)+5＝(195)/(7)
解得：a3≥(189)/(130)≈1.45m/s2    
答：丙车作减速运动的加速度至少为1.45m/s²．