如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重力加速度为g

Question

如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F₁，墙壁与工人之间的弹力大小为F₂，重力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则（　　）

A. F₁=

(mg)/(sinα)

B. F₂=

(mg)/(tanα)

C. 若缓慢增大悬绳的长度，F₁与F₂都变小

D. 若缓慢增大悬绳的长度，F₁减小，F₂增大

Answer 1

工人受到重力、支持力和拉力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
F₁=(mg)/(cosα)
F₂=mgtanα
若缓慢增大悬绳的长度，工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F₁变小，F₂变小，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．