一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力

Question

一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x₁过程中拉力所做的功．如果继续拉弹簧．在弹簧的伸长量由x₁增大到x₂的过程中，拉力又做了多少功？

Answer 1

在弹簧的伸长量由x₁增大到x₂的过程中，拉力做功等于图线与坐标轴所围的“面积”大小，为
   W=(F1+F2)/(2)(x2-x1)
又由胡克定律有
  F₁=kx₁，F₂=kx₂，
联立解得 W=(1)/(2)k

x

2 2

-(1)/(2)k

x

2 1

答：在弹簧的伸长量由x₁增大到x₂的过程中，拉力做功为(1)/(2)k

x

2 2

-(1)/(2)k

x

2 1

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