两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（）A.2FB.4FC.8FD.16F

Question

两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（　　）

A. 2F

B. 4F

C. 8F

D. 16F

Answer 1

设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=G(m2)/((2r)2)=G(m2)/(4r2)  ①
根据m=ρ•(4)/(3)πr³可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：F′=G((8m)2)/((4r)2)=G(4m2)/(r2) ②
①②联立可得：F′=16F，故ABC错误，D正确；
故选：D．