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已知某星球表面重力加速度大小为g0,半径大小为R,自转周期为T,万有引力常量为G.求:(1)该星球质量;(2)该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度;(3)该星球同步卫星运行

题目详情
已知某星球表面重力加速度大小为g0,半径大小为R,自转周期为T,万有引力常量为G.求:
(1)该星球质量;
(2)该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度;
(3)该星球同步卫星运行速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)由
GMm
R2
=mg0
解得星球质量为:M=
g0R2
G
      
(2)由
GMm
(R+h)2
=m(
T
2(R+h)  
且GM=g0R2
解得:h=
3
g0R2T2
2
-R  
(3)由v=
T
(R+h)   
解得:v=
T
3
g0R2T2
2
=
3
2πg0R2
T
   
答:(1)该星球质量
g0R2
G

(2)该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度
3
g0R2T2
2
-R;
(3)该星球同步卫星运行速度的大小
3
2πg0R2
T
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