由万有引力推出的公式有万有引力都能推出什么公式?如引力和质量,半径,周期,角速度之间的关系,多多益善.

Question

由万有引力推出的公式
有万有引力都能推出什么公式?如引力和质量,半径,周期,角速度之间的关系,多多益善.

Answer 1

根据F=（mv^2)/2 v=rw w=2π/T 开普勒第三定律T^2=r^3/k
得到F=4π^2km/r 即F∝m/(r^2)
然后个根据牛顿第三定律 太阳必定吸引这个行星 F`=M/(r^2)
综合 得到F=GMm/(r^2)
这里的G 是常量 r是距离 v=2πR/T
根据万有引力公式与运动公式联立
F=mv^2/R=m(2πR/T)^2/R=4mRπ^2/T^2=GmM/R^2 F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了
F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径
F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径
F=ma向心加速度 自身质量
F=mg(只适用于在中心天体表面)