如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（）A．甲星所受合力为5GM24R

Question

如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　）

A．甲星所受合力为(5GM2)/(4R2)
B．乙星所受合力为(GM2)/(R2)
C．甲星做圆周运动的周期为4π√((R3)/(5GM))
D．丙星做圆周运动的线速度大小为√((5GM)/(2R))

Answer 1

A、甲星所受的合力为：F甲＝G(M2)/(R2)+G(M2)/(4R2)=(5GM2)/(4R2)．故A正确．
B、乙星受到甲、丙两星所受的引力大小相等，方向相反，所受的合力为零．故B错误．
C、根据(5GM2)/(4R2)＝M(4π2)/(T2)R得甲星做圆周运动的周期为：T=4π√((R3)/(5GM))．故C正确．
D、丙星所受的合力与甲星所受的合力大小相等，根据(5GM2)/(4R2)＝M(v2)/(R)得：v=√((5GM)/(4R))．故D错误．
故选：AC．