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三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
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三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
▼优质解答
答案和解析
证明：
因为角ACB等于90度 角A等于30度
所以CB=sinA*AB=1/2*AB
又因为CD是高 所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形
且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度
所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB
得证
因为角ACB等于90度 角A等于30度
所以CB=sinA*AB=1/2*AB
又因为CD是高 所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形
且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度
所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB
得证
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