一炮弹以v0=1000m/s的速度与水平方向成30度斜向上发射,不计空气阻力,其水平射程为多少?炮弹达到的最大高度为多大?炮弹在空中的飞行时间为多少?（g=10）

Question

一炮弹以v0=1000m/s的速度与水平方向成30度斜向上发射,不计空气阻力,其水平射程为多少?炮弹达到的最大高度为多大?炮弹在空中的飞行时间为多少?（g=10）

Answer 1

因为斜抛运动可以看成是垂直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的和运动,所以垂直方向上按竖直上抛运动规律计算,水平方向上按匀速直线运动规律计算,
竖直上抛运动到达最大高度的时间公式t=v0/g 最大高度公式H=v0²/2g
所以炮弹上升到最大高度用的时间t=v0sin30º/g=1000*(1/2)/10=50s
则炮弹总飞行时间为T=2t=50*2=100s
水平射程为s=v0cos30ºT=1000*(√3/2)*100=86600m
达到的最大高度H=(v0sin30º )² /(2g)=(1000*1/2)²/[2*(10)]=12500m
故其水平射程为86600米,炮弹达到的最大高度为12500米,炮弹在空中的飞行时间为100秒.