有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是1414．

Question

有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是

(1)/(4)

(1)/(4)

．

Answer 1

随机逐个面试共有6!种可能的顺序，而任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的顺序可以分为5类：
①男男男女女女，此时有

A

3 3

A

3 3

=36种；②男男女男女女，此时有

A

2 3

A

1 3

A

2 2

=36种；
③男男女女男女，此时有

A

2 3

A

2 3

=36种；④男女男男女女，此时有

A

1 3

A

1 3

A

2 2

A

2

2

=36种；
⑤男女男女男女，此时有

A

3 3

A

3 3

=36种；
故共有36×5=180种
故任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是(180)/(6!)=(1)/(4)；
故答案为：(1)/(4)