作为南海最大的沿岸国和本地区最大的经济体，中国比任何国家都更关心南海的稳定和航行自由．为此，中国的三大主力舰队齐集南海，进行了全方位、全真实战状态下的军事演习．在某次

Question

作为南海最大的沿岸国和本地区最大的经济体，中国比任何国家都更关心南海的稳定和航行自由．为此，中国的三大主力舰队齐集南海，进行了全方位、全真实战状态下的军事演习．在某次演习过程中，红方潜艇静止在深海中依靠声呐设备搜索蓝方舰艇．声呐设备隔一段时间发射一次超声波探测信号，t=0时刻红方第一次发出超声波信号，t₁=4s时．红方舰艇第一次接收到蓝方潜艇的反射信号，为再次确认目标．t₂=20.2s时，红方潜艇又发射一次超声波信号．t₃=23.8s时红方潜艇接收到反射信号，已知超声波在水中速度为v₁=1500m/s．且蓝方潜艇速度方向沿两潜艇连线方向，求：
（1）第一发射的超声波遇到蓝方潜艇时，艘潜艇之间的距离；
（2）蓝方潜艇速度v₂的大小和方向．

Answer 1

（1）超声波到达蓝方的时间为：t1=(1)/(2)×4s=2s
第一发射的超声波遇到蓝方潜艇时，艘潜艇之间的距离为：x=v₁t₁=3000m
（2）第二次发射到达蓝方的时间为：t2=(1)/(2)×(23.8-20.2)s=1.8s
此时两者的距离为：x′=v₁t₂=2700m
在两次发射时间内两者的距离为：△x=x-x′=300m，时间间隔为：△t=20.2s
速度为：v=(△x)/(△t)=(300)/(20.2)=14.9m/s
方向向着潜艇方向
答：（1）第一发射的超声波遇到蓝方潜艇时，艘潜艇之间的距离为3000m；
（2）蓝方潜艇速度v₂的大小为14.9m/s，方向向着潜艇方向
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