由于电力紧张,我市决定对工厂实行错峰用电,规定：在每天7：00至24：00为用电高峰期,电价为a元/度,每天0：00至7：00为用电平稳期,电价为元/度,下表是某场4、5月分的用电量和电费的情况统计

Question

由于电力紧张,我市决定对工厂实行错峰用电,规定：在每天7：00至24：00为用电高峰期,电价为a元/度,每天0：00至7：00为用电平稳期,电价为元/度,下表是某场4、5月分的用电量和电费的情况统计表：
月份 用电量（万度） 电费（万元）
4 12 6.4
5 16 8.8
（1)若四月份在平稳期的电量站当月用电量的1/3,五月份在平稳期的用电量站当月用电量的1/4,求a、b的值.
(2)若六月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元）,那么该厂六月份在平稳期的用电量站当月用电量的比例应在什么范围内?
（3）经预算部门预测：该厂六月份没用一度电,可创造利润5元的产品一件,为了使该厂获得更好的生产效应,该厂决定拿出x万元的资金进行线路改造,改造后的用电量是预计用电量的y倍,且y=-1/100x^2+7/100x+7/100,试求六月份的利润S（万元）与改造费x（万元）之间的函数关系,并计算当改造费为多少元时,活该常获得利润最大?最大利润是多少?
（1） 由题意得①120000×b/3＋120000(1－1/3)a＝64000
②160000×b/4＋160000(1－1/4)a＝88000
∴ a＝0.6(元) b＝0.4(元)
（2） 设6月份平稳期用电量为X度,则：
①(200000－X)a＋Xb＞100000
②(200000－X)a＋Xb＜106000
∴ 70000＜X＜100000
设当月平稳期用电量所占比例为Z
∴ 7/20＜Z＜1/2
第三问

Answer 1

用电量×5=利润.
y=-1/100(x-3.5)^2+0.1925
用电量=20y=-1/5(x-3.5)^2+3.85
S=-(x-3.5)^2+19.25
∵-1