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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-2/f(x)(f(x)≠0),且f(1)=2013,则f(2013)=答案是2013 但是我看不懂
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-2/f(x)(f(x)≠0),且f(1)=2013,则f(2013)=
答案是2013 但是我看不懂
答案是2013 但是我看不懂
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答案和解析
f(x+2)=-2/f(x)
同理f(x)=-2/f(x-2)
把第二个式子代入第一个式子
得到f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)是以4为周期的函数
所以f(2013)=f(1)=2013
同理f(x)=-2/f(x-2)
把第二个式子代入第一个式子
得到f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)是以4为周期的函数
所以f(2013)=f(1)=2013
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