2006年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60

Question

2006年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

Answer 1

如右图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵∠B=45°，∴∠BCD=45°，CD=BD．设CD=x，则BD=x；由∠A=30°知AC=2x，AD=(2x)2−x2=3x，∴3x+x=2，（3+1）x=2，则x=23+1=2(3−1)(3+1)(3−1)=3-1；即CD=3-1≈0.732（km）＞0...