炼铁厂有个堆放矿石的货场,如果货场矿石堆满,可供全厂使用...炼铁厂有个堆放矿石的货场,如果货场矿石堆满,可供全厂使用20天,现在货场是空的,如果用6辆大货车运,除供应全厂每天使用外,4

Question

炼铁厂有个堆放矿石的货场,如果货场矿石堆满,可供全厂使用...
炼铁厂有个堆放矿石的货场,如果货场矿石堆满,可供全厂使用20天,现在货场是空的,如果用6辆大货车运,除供应全厂每天使用外,4天可将货厂堆满；如果用7辆卡车运,除供应全厂每天使用,8天可将货场堆满.现在用3辆大货车和4辆卡车同时运,除供应全厂每天使用,多少天能把货场堆满?

Answer 1

假设货场堆满共有 X 可供全厂用20天 则每天用去 X/20
同时设大货车每天可运A 卡车每天可运B
根据题意 4×6×A - 4 × X/20=X (4×6A为四天大货车总共运进来的 减去4乘以X/20 是四天货场用去的）
8×7×B - 8 × X/20=X（解释同上）
可得 A=X/20 B=X/40
现在 设3大货车 4卡车要t天可以把货场堆满
则可得到 3 × X/20 ×t + 4 × X/40 ×t - tX/20=X （3 × X/20 ×t + 4 × X/40 ×t为车总运进货场的量 减去t天消耗的量）
此时发现左右X可以消去 t=5
这类题目主要方法为 设 要敢于设未知数 多设并不麻烦 反而使问题清晰 如上题中X就是设而不求的 A 与 B是桥梁 最终要求的只有t天