某地区进行换届选举,要从甲、乙、丙、丁中任选三人担任三种职务,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的结果有多少种?

Question

某地区进行换届选举,要从甲、乙、丙、丁中任选三人担任三种职务,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的结果有多少种?

Answer 1

所有的排列 有 4的阶乘种 24 （A43,4在右下角,3在右上角）
甲还担任原来职位的排列有 3的阶乘 6种
乙丙还担任原职 也是6种
甲乙丙3人中有2人还担任原职 还有3*2=6种
甲乙丙3人均还担任原职 的排列 只有1种
所以
24-3*6+6-1 =11种
公式是
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)
-card(A∩C)+card(A∩B∩C)