shuxue(28日11:8:4)1.判断下列命题的真假,并给出证明如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.2.当n是正整数时,n(n+1)+1一定是（ ）A奇数 B偶数 C素数 D合数3.甲、乙、丙、丁四个

Question

shuxue (28日 11:8:4)
1.判断下列命题的真假,并给出证明
如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
2.当n是正整数时,n(n+1)+1一定是（   ）
A 奇数   B偶数  C素数  D合数
3.甲、乙、丙、丁四个小朋友在教室里玩耍,忽然花瓶被打破了,甲说：“是乙不小心闯的祸.”乙说：“是丙闯的祸.”丙说：“乙说的不是实话.”丁说：“反正不是我闯的祸.”他们四人有一人说了真话.那么这个小朋友是谁?谁闯了祸?

Answer 1

证明：1 因为n2+3n+2=(n+1)(n+2),当n是整数时,那么这两个连续的数乘积肯定是偶数!
2 A,n(n+1)+1=n*n+n+1,当n为奇数时,三个奇数之和就是奇数,当n为偶数时,n*n+n为偶数,然后偶数加奇数就是奇数了.
3 若甲说的是真话,则是乙干的,那么丙说的也是真话,矛盾
若乙说的是真话,则是丙干的,那么丁也说的是真话,矛盾
若丙说的是真话,则是丁干的,符合
若丁说的是真话,则丙说的也是实话,矛盾
综上所述,丙是说真话的,是丁闯了祸