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现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（）A.16B.56C.1027D.1727
题目详情
现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 6 |
B.
| 5 |
| 6 |
C.
| 10 |
| 27 |
D.
| 17 |
| 27 |
▼优质解答
答案和解析
因为甲、乙两名义工分配到同一个社区有A33=3×2=6种排法；
将四名义工分配到三个不同的社区，每个社区至少分到一名义工有C42•A33=36种排法；
故有甲、乙两人分配到不同社区共有有36-6=30种排法；
故所求概率为：
=
．
故选B
将四名义工分配到三个不同的社区，每个社区至少分到一名义工有C42•A33=36种排法；
故有甲、乙两人分配到不同社区共有有36-6=30种排法；
故所求概率为：
| 30 |
| 36 |
| 5 |
| 6 |
故选B
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