（2009•普陀区二模）园丁要用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图所示圆形花坛的四块区域．要求同一区域内须用同一种颜色的鲜花，相邻区域须用不同颜色的鲜花．设花圃中布置

Question

（2009•普陀区二模）园丁要用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图所示圆形花坛的四块区域．要求同一区域内须用同一种颜色的鲜花，相邻区域须用不同颜色的鲜花．设花圃中布置红色鲜花的区域数量为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ______．

Answer 1

随机变量ξ的取值分别为0，1，2．
则当ξ=0时，用黄、蓝、白三种颜色来涂色，
若左右为同色时，共有3×2×1=6种；
即ξ=0所包含的基本事件有6种，
所以P（ξ=0）=(6)/(48)＝(1)/(8)；
P（ξ=2）=(6)/(48)＝(1)/(8)；
所以P（ξ=1）=1-(1)/(8)-(1)/(8)=(3)/(4)．
∴E（ξ）=0×(1)/(8)+1×(3)/(4)+2×(1)/(8)=1．
故答案为：1