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求矩阵A=第一行324第二行202第三行423的特征值与特征向量A=324202423
题目详情
求矩阵A=第一行324第二行202第三行423的特征值与特征向量
A=3 2 4
2 0 2
4 2 3
A=3 2 4
2 0 2
4 2 3
▼优质解答
答案和解析
|A-λE| =
3-λ 2 4
2 -λ 2
4 2 3-λ
c1-2c2,c3-2c2
-1-λ 2 0
2+2λ -λ 2+2λ
0 2 -1-λ
r2+2r1+2r3
-1-λ 2 0
0 8-λ 0
0 2 -1-λ
=(-1-λ)^2(8-λ)
所以A的特征值为 λ1=λ2=-1,λ3=8
3-λ 2 4
2 -λ 2
4 2 3-λ
c1-2c2,c3-2c2
-1-λ 2 0
2+2λ -λ 2+2λ
0 2 -1-λ
r2+2r1+2r3
-1-λ 2 0
0 8-λ 0
0 2 -1-λ
=(-1-λ)^2(8-λ)
所以A的特征值为 λ1=λ2=-1,λ3=8
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