一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔200海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：3≈1.732，结果精确到0.1）？

Question

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔200海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：√(3)≈1.732，结果精确到0.1）？

Answer 1

如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=200，
在Rt△APC中，∵cos∠APC=(PC)/(AP)，
∴PC=20•cos60°=10，
∴AC=√(202-102)=100√(3)，
在△PBC中，∵∠BPC=45°，
∴△PBC为等腰直角三角形，
∴BC=PC=10，
∴AB=AC-BC=100√(3)-100≈73.2（海里），
答：它向东航行约73.2海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．