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某校五年级学生排成一个实心方阵,最外层每边的人数为16人,问方阵最外层有多少人?这个方阵共有学生多少人?
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某校五年级学生排成一个实心方阵,最外层每边的人数为16人,问方阵最外层有多少人?这个方阵共有学生多少人?
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答案和解析
算上对角上的人,每一行有16个学生.为了防止数重,先除去站在对角上的四个学生,最外层有56=14*4个学生.画图可知,次外层每行比最外层少两人,即次外层除去对角上的四个学生有12*4=48人.最里层有且只有四人,次内层除去对角的学生每行有2人,总人数为2*4+4=12人.以此类推,总人数为（14+12+10+8+6+4+2）*4+4*8=256人.
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